Вопрос от посетителя:
В треугольнике АВС А =45˚, ВС=13 см, а высота ВК отсекает на стороне АС отрезок КС, равный12 см. Найдите площадь треугольника АВС.
Илюха отвечает:
Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BKC:
BK=корень (BC^2-CK^2)= корень (13^2-12^2)=5 см.
В прямоугольном треугольнике АВК угол А равен 45 градусов, значит угол АВК тоже равен 45 градусов, треугольник АВК равнобедренный (так как углы при основании равны), а значит
AK=BK=5 см.
АС=АК+СК=5+12=17 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания, на высоту проведенную к основанию
площадь треугольника АВС равна 12*АС*ВК=12*17*5=42.5 см^2.
Ответ: 42.5 см^2