Вопрос от посетителя
В треугольниках ACB и A1C1B1 углы С и С1 прямые, отрезки АО и А1О1 биссектрисы. Докажите равенство треугольников АСВ и А1С1В1, если АО=А1О1 и угол САВ=углу С1А1В1.
Отвечает Илюха:
1.угол САВ равен углу С1А1В1, Ао и А1О1 бис, сл-но, угол САО равен углу С1А1О1
2. треуг АСО, треуг А1С1О1 – прямоугольные.
треуг АСО равен треуг А1С1О1 (по гипотенузе и острому углу)::
АО=А1О1(по усл)
угол САО равен углу С1А1О1(п1)
Из равенства треугольников следует равенство соотв сторон и углов. Сл-но, АС=А1С1
3. треуг АСВ и А1С1В1- прямоуг(по усл)
АС=А1С1(п2)
угол САВ равен углу С1А1В1.
Сл-но, треугольники равны по катету и острому углу
ч.т.д.