Вопрос от посетителя
в трапеции боковые стороны равны меньшему основанию.Диагональ составляет с основанием угол,равный 30градусов.Найти тупой угол при основании трапеции.
Отвечает Илюха:
тупой угол “входит” в равнобедренный треугольник, образованный диагональю (как основанием), меньшим основанием и боковой стороной. Раз в этом треугольнике угол при основании 30 градусов (ИМЕННО ТАК ЗАДАНО В УСЛОВИИ:)), то угол при вершине 180 – 2*30 = 120 градусов. Это все.
вскользь замечу, что в этой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, и является биссектрисой угла при большом основании (который – 60 градусов).
Опять обсуждение стерлось! придется сюда написать. Обычно, когда пишут “Диагональ составляет с основанием угол, равный 30 градусов”, неявно считают, что речь идет о большем (“нижнем”) основании. Приходится “доказывать”, что угол с верхним – такой же :)))))))