Вопрос пользователя:
в случайном эксперементе симметричнуюмонету бросают дважды.найдите вероятность того,чтооба раза выпадет решка
Илюха отвечает:
Вероятность события А называется отношения числа благоприятных для этого события исходов к числу всех равновозможных вариантов
Суммой двух событий А и В называется событие, заключающееся в том, что произойдет хотя бы одно из событий А или В (либо событие А, либо событие В либо А и В одновременно).
Вероятность суммы двух событий вычисляется по формуле (теорема сложения)
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
События А1,А2,…,Ак образуют полную группу событий, если в результате испытания непременно произойдет одно из них (это наш случай, т.к. монета не должна встать на ребро).
События А и В называются несовместными (непересекающимися), если они не могут произойти одновременно. Если события несовместны, то
Р(АВ) = 0 и Р(А + В) = Р(А) + Р(В) (это наш случай, т.к. монета не может упасть на орел и решку одновременно).
Тогда
Вариантов всего (О-орел; Р-решка):
Р(О+Р)=Р(О)+Р(Р)=2+2=4
т.е. 4 варианта: О-О; О-Р; Р-О; Р-Р
Благоприятных вариантов один:
Р-Р
Тогда 1/4=0,25
Вероятность того, что в данном эксперименте 2 раза выпадет решка равна 0,25 или 25%.