В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см.Найти сторону треугольника

Вопрос пользователя:

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см.Найти сторону треугольника

Илюха отвечает:

Формула радиуса вписанной окружности в правильный n-угольник:r=frac{a}{2*tgfrac{180}{n}}

 

То есть ,получаем ,что если r=4,то 4=frac{a}{2*tgfrac{180}{n}}

 

tg frac{180}{3} = tg60 = sqrt{3},тогда a=4*2*sqrt{3}=8sqrt{3}

 

Сторона треугольника равна 8sqrt{3}

Добавить свой ответ