Вопрос пользователя:
в равнобокой трапеции сумма оснований равна 48см, а радиус вписанной в неё окружности равен шесть корней из трёх см. найти стороны трапеции
Илюха отвечает:
Решение.
Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны.
AB + CD = BC + AD=P/2=p=48
AB + CD=48=2*AB=2*CD
AB=CD=24
S=p*r=48*6*sqrt(3)=288*sqrt(3)
S=(BC+AD)*h/2
h=BH=2*S/(BC+AD)=2*288*sqrt(3)/48=12*sqrt(3) или h=2r
AH=sqrt(AB^2-BH^2)=12
AH+BC+AH+BC=48
2*BC=24
BC=12
AD=48-12=36