Вопрос от посетителя:
радиус вписанной в равносторенний треугольник окрудности равен 2см.найдите периметр треуггольника и радиус описанной окружности
Илюха отвечает:
Решение:
Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)3.
Радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)6, где а – сторона правильного треугольника
R=2*r
R=2*2 =4 см
Сторона правильного треугольника равна a=R*корень(3)
а=4*корень(3) см
Периметр правильного треугольника равен Р=3*а
Р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см
Ответ: 4 см, 12*корень(3) см