Вопрос пользователя:
В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC)проведены высоты AM и CK.Докажите,что BM=BK.
Илюха отвечает:
Рассмотри тругольники AKM и AMC
AC – общая сторона, угол BAC равен углу BCA ( т.к. тругольник равнобедренный). Следовательно эти треугольники равны, следовательно AK = MC. BK = BA – AK, BM = BC – MC и т.к. AK = MC, AB = BC то и BK = BM , что и требовалось доказать