В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведены высоты AM и CK. Докажите, что BM=BK

Вопрос пользователя:

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведены высоты AM и CK. Докажите, что BM=BK

Илюха отвечает:

1)Пусть высоты пересекаются в точке O. Проведу через O к основанию высоту BH.(все высоты пересекаются в одной точке). BH – высота, а значит, и биссектриса

2)Рассмотрю ΔOKB,

      1)BO – общий.

      2)

Значит, данные треугольники равны – по гипотенузе и острому углу.

Из этого, в свою очередь следует, что BK = BM, что и требовалось доказать

Добавить свой ответ