Вопрос пользователя:
В равнобедренном треугольнике ABC. Внешний угол при вершине A равен 120градусов, АС+АВ=18СМ. Найти АС и АВ
Илюха отвечает:
Внешний угол при вершине A является смежным с уголм BAC, значит их сумма будет 180°
Но треугольник ABC – равнобедренный. Если AB = BC, то угол BAC равен углу BCA. Угол B = 180 – угол A – угол C = 180 – 60 – 60 = 60 Все три угла треугольника равны, следовательно треугольник равносторонний. AC = AB = x AC + AB = x + x = 2x = 18 x = 9 Если AB = AC, то угол ACB = углу ABC = α 60 + α + α = 180 2α = 120 α = 60 Опять же, треугольник равносторонний, значит сторона = 9 Ответ: 9