Вопрос от посетителя:
В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.
Илюха отвечает:
Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора:
h^2 = 10^2 – (16/2)^2 = 36, h = 6
Площадь равна:
S = 16*6/2 = 48 cm^2
Найдем полупериметр:
р = (16+10+10)/2 = 18 см.
Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:
S = pr, r = S/p = 48/18 = 8/3 cm
S = abc/(4R), R = abc/(4S) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm