Вопрос пользователя:
В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 градусов, высота, проведенная к боковой стороне, равна 17 см. Найдите основание треугольника. ОТвет есть, как решить не знаю
Илюха отвечает:
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС – основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 – угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС – прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))