Вопрос пользователя:
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна10 см, а биссектриса, проведённая к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Илюха отвечает:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой и делит основание треугольника пополам, и производит с основанием прямой угол.
Формула для вычисления радиуса описаной окуружности, где a и b стороны треугольника:
R=a^2/ корень с (2*a^2-b^2)
сторона b не известная. Узнаем её с формулы Пифагора.
b^2= 10^2-8^2=36
b=6
b=6*2=12 cм.
Подставляем в формулу:
R=10^2/V(20^2-12^2)=100/16=6.25 cм.
Радиус описаной окружности равен 6,25 см.