Вопрос пользователя:
Найдите число членов арифметической прогрессии, разность которой 12,последний член = – 15и сумма всех членов = – 456.
Илюха отвечает:
an=a1+(n-1)d=a1+12(n-1)=-15,
a1=-15-12(n-1)=-3-12n,
Sn=(2a1+(n-1)d)n/2=(2(-3-12n)+12(n-1))n/2=(-18-12n)n/2=-9n-6n^2=-456,
9n+6n^2=456,
2n^2+3n-152=0,
D=1225,
n1=-9,5∉N,
n2=8,
n=8