Вопрос от посетителя
в равнобедренном треугольнике АВС с углом при вершине альфа основание равно а см. Найдите площадь треугольника.
Отвечает Илюха:
Допустим,в треугольнике АВС АВ=ВС,АС-основание=а,угол ВАС=альфа
1)в равнобедренном треугольнике проведём высоту ВН к основанию АС
2)рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный
т.к. АВС-равнобедренный(по условию),то ВН-медиана=>АН=1/2 АС=а/2
ВН=(а*tg альфа)/2
3)площадь треугольника АВС=1/2 АС*ВН
S=1/2*а*(а*tg альфа)/2=(а2tg альфа)/4