Вопрос от посетителя:
В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньше.Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние,равное длине меньшего основания.Найдите углы трапеции.
Илюха отвечает:
Из условия задачи следует, что треугольник, образованный серединой большего основания и концами меньшего основания – равносторонний.
Равносторонним будет и треугольник, образлванный серединой большего основания и боковой стороной (стороны, выходящие из середины большего основания, равны, а высота, проведенная из конца меньшего основания, делит половину большей стороны пополам, то есть является еще и медианой).
Таким, образом, у трапеции 2 угола по 60о и 2 угла по 120о