Вопрос от посетителя
В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3 корней из 2 см. Найти катеты и площадь этого треугольника.
Отвечает Илюха:
Раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.А прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.Пусть одна сторона равна А см. И другая тоже А см.Тогда по теореме Пифагора (3√2)² = А²+А²
9·2=2А²
2А²=18
А²=9
А= √9=3 см
Оба катета по 3 см.
Площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.Значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²
ОТВЕТ:площадь 4,5 см², оба катета по 3 см