Вопрос пользователя:
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 а один катет на 2меньше другого.найдите его площадь
Илюха отвечает:
Пусть один катет х см
Тогда второй катет х-2
Составим уравнение по формуле Пифагора.
х²+(х-2)²=10²
х²+х²-4х +4=100
2х² -4х -96=0
Решим уравнение через дискриминант
D (Дискриминант уравнения) = b² – 4ac = 784
√D = 28
х₁=8
х²=-6 ( не подходит)
Больший катет равен 8, меньший раен 8-2=6 см
Площадь треугольника
6·8:2=24 см²