Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90) из вершины прямого угла проведена высота СН, АС = 15см, АВ = 50см. Найдите АН
Илюха отвечает:
Получается, что АС, СВ – катеты, а АВ – гипотенуза. Если А = 30° , то существует такая зависимость между сторонами этого треугольника: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° ,равен половине гипотенузы. Следовательно АВ надо разделить на 2. СВ = 10/2=5. Чтобы найти сторону АС надо применить теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: АВ(квадрат) = АС(квадрат) + СВ(квадрат). Следовательно, АС(квадрат) = АВ(квадрат) – СВ(квадрат). АС(квадрат) = 100-25=75. Следовательно АС = 5 корня из 3.
Сумма углов треугольника должна быть равна 180°. Следовательно, чтобы найти угол В надо: 180 – (90 + 30). Угол В = 60 градусов.