Вопрос пользователя:
в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,угол А равен 30 градусам, АС равно 10 см,СD перпендикулярно АВ,DE перпендикулярно AC найти AE
Илюха отвечает:
ΔADC: ∠ADC = 90°, ∠CAD = 30°, ⇒CD = 1/2 AC = 10 / 2 = 5 см, как катет, лежащий напротив угла в 30°.
ΔADC: ∠DCA = 90° – ∠CAD = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔCDE: ∠CED = 90°, ∠DCE = 60°, ⇒ ∠ CDE = 30°,
тогда СЕ = 1/2 CD = 5/2 = 2,5 см, как катет, лежащий напротив угла в 30°.
АЕ = АС – СЕ = 10 – 2,5 = 7,5 см