Вопрос от посетителя
в прямоугольнике АВС высота BD равна 24см отсекает от гипотенузы АС отрезок DС,равная 18 см.Найдите АВ и соsА.Помоги решить.Пожалуйста:(
Отвечает Илюха:
Во-первых не прямоугольник, а прямоугольный треугольник АВС!
Треугольник ВДС – прямоугольный с прямым углом Д.
По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС.
ВС^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900
ВC = корень из 900 = 30
Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС.
ВД = под корнем СД*АД
24 = под корнем 18 *АД
24^2 = 18*АД
576 = 18АД
АД = 576 : 18 = 32
Тогда АС = 32+18 = 50
В прямоуг. треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме Пифагора
АB^2 = 50^2 – 30^2 = 2500 – 900 = 1600/ Тогда АВ = корень из 1600 = 40(см)
cos A = AB/AC = 40/50 = 4/5 = 0,8
Ответ: АВ = 40 см; cos А = 0,8