Вопрос от посетителя
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 3 корня из 5 . Найдите расстояние междё точками В и Е1.
Отвечает Илюха:
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ВЕЕ1:
ЕЕ1 = 3 корня из 5,
ВЕ = 2R, т.е. диаметру описанной около основания окружности.
2) R описанной около правильного шестиугольника окружности равен его стороне:
ВЕ = 2 * 3 корня из 5 = 6 корней из 5.
3) По теореме Пифагора: ВЕ1^2 = (3 корня из 5)^2 + (6 корней из 5)^2 =45 + 180=225;
ВЕ1 = корень из 225 = 15.
Ответ: ВЕ1=15.