Вопрос пользователя:
В правильной шестиугольной пирамиде апофема √15 см ,а сторона основания-2 см Найдите объем пирамиды
Илюха отвечает:
V=1/3 Sосн*h
АВ=2rtg180/n (r-радиус вписанной в основание окружнасти , n- кол-во сторон много гранника, в вашем случае 6)
6=2rtg30
6=2r корень из3/3
OH=r=9/корень из 3
sосн=6* a^2 корень из 3 /4=6 корней из 3
h=по теореме пифагора =кореньиз 12
из этого объем пирамиды равен =1/3*6корней из3* корней из 12= 12 см^3
Ответ :12см^3