Вопрос от посетителя:
докажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется равенство: 2+4+6+…+2n=n(n+1)
Илюха отвечает:
Проверяем при n=1: 1(1+1) = 2 верно
Пусть утверждение верно при n=N: 1+2+4+…2N = N(N+1)
Проверим, верно ли утверждение при n = N+1:
1+2+4+…+2N +2(N+1) = N(N+1) + 2(N+1) = (N+1)(N+2) – верно
Значит исходное утверждение – верно.