в правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро = 6 корней из 2 , угол между боковым ребром и плоскостью основания= 45, V=?

Вопрос от посетителя

в правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро = 6 корней из 2 , угол между боковым ребром и плоскостью основания= 45, V=?

Отвечает Илюха:

SA -боковое ребро SO – высота. Тогда AO – половина диагонали

 по условию тр. SAOпрямоуг, равнобедреннвй с гипотен. SA=6√2

SO^2+OA^2=36*2=72; SO^2=OA^2=36; SO=AO=6

 площадь основания 2*6*6=72кв.ед.

V=1/6*h*72=1/6*6*72=72куб.ед.

Добавить свой ответ