Вопрос от посетителя
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точно О-центр основания,S-вершина,SO=54,AC=144/Найдите боковое ребро SB.
Отвечает Илюха:
у правильной четырехугольной пирамиды основание – квадрат, все ребра равны, отрезок, соединяющий центр основания и вершину пирамиды – высота.
рассмотрим треугольник SOC – прямоуголный. угол SOC – прямой. Катеты: SO=54 см, CO – 144_2=72 см (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам)
SC – гипотенуза. Применим теорему Пифагора.
SO^2+CO^2=SC^2
54^2+72^2=SC^2
2916+5184=SC^2
8100=SC^2
SC=корень квадратный из 8100
SC=90 см
Т.к. все ребра у правильной пирамиды равны, то SC=SB=90 см.
Ответ: боковое ребро SB=90 см