Вопрос от посетителя
В правильной треугольной призме сторона основания равна 3см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Площадь боковой призмы равна….. ( помогите пожалуйта, заранее спасибо!)
Отвечает Илюха:
1)!!! Площадь бок.поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту (бок. ребро): S бок = Р осн·Н.
Р осн = 3·АВ = 3·3= 9 (см)
2) Из ΔАВВ1- прям.: L АВ1В = 30⁰⁰, тогда ВВ1 = АВ·√3= 3√3 (см)
!!! В прям. тр-ке с углами 30⁰, 60⁰ катеты отличаются в √3 раз.
Тогда S бок = 9·3√3= 27√3(см²).
Ответ: 27√3 см².