Вопрос от посетителя
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см, угол между боковым ребром и плоскостью основания 60 градусов. Найдите объем пирамиды
Отвечает Илюха:
ABC основание, S вершина, которая проектируется в центр основания, S проектируется в О.Треуг.ASO прямоуг.Найдем SO,AO
AO=3(против угла в 30 гр.). SO=3*sqrt(3)(корень квадратній из 3)
AO=AB*sqrt(3)/3
3*3=AB*sqrt(3)
AB=3*sqrt(3)
V=S(ABC)*SO/3
S(ABC)=AB^2*sqrt(3)/4 формула
S(ABC)= 27*sqrt(3)/4
V= 27*sqrt(3)* 3*sqrt(3)/12=81/4=20,25