Вопрос от посетителя:
В первый год в крестьянском хозяйстве с двух полей собрали 560 т зерна. Во второй год с первого поля собрали на 15% зерна больше, а со второго поля на 10% зерна больше, чем в первый год. С двух полей собрали всего 632 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого поля в первый год?
Ответ должен быть: 320 т, 240 т.
Илюха отвечает:
Пусть х т собрали с первого поля и у т собрали со второго поля в первый год.
Тогда во второй год 1,15х т собрали с первого поля и 1,1у т собрали со второго поля. По условию известно, что в первый год собрали 560 т, а во второй год 632 т, составим систему уравнений:
х + у = 560
1,15х + 1,1у = 632
Выразим в первом уравнении у: у = 560 – х, подставим во второе и решим:
1,15х + 1,1(560 – х) = 632
1,15х + 616 – 1,1х = 632
0,05х = 632 – 616
0,05х = 16
х = 16 : 0,05
х = 320
320 т зерна убрали с первого поля в первый год
560 – 320 = 240 т зерна собрали в первый год со второго поля