Вопрос пользователя:
В параллеорграмме ABCD точка M-середина стороны CD.Известно,что MA=MB.Докажите,что данный параллелорамм-прямоугольник.
Илюха отвечает:
Рассмотрим тр-к АMB – он равнобедренный, построим высоту, которая одновременно является средней линией параллелограмма. Высота равнобедренного перпендикулярна основанию, а средняя линия параллелограмма паралельна его его основаниям, следовательно все углы прямые и наша фигура прямоугольник.