Вопрос пользователя:
В параллелограмме АВСД точка М середина стороны СД. Известно что МА=МВ. Доказать,что этот параллелограмм прямоугольник
Илюха отвечает:
треугольник BMA – равнобедренный, => угол MBA = углу МАВ
СД//АВ => угол СМВ = углу МВА
угол ДМА = углу МАВ => угол СМВ = углу ДМА.
Треугольник СМВ = треугольнику МДА (СМ=МД, МВ=МА, угол СМВ = углу ДМА) =>
угол ВСМ = углу АДМ,
а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>
АВСД – прямоугольник