Вопрос пользователя:
в параллелограмме АВСД точка Е- середина стороны АВ известно что ЕС=ЕД докажите что данный параллелограм-прямоугольник?
Илюха отвечает:
треугольник ДЕС – равнобедренный, => угол ЕДС = углу ЕСД
СД//АВ => угол АЕД = углу ЕДС
угол ВЕС = углу ЕСД => угол АЕД = углу ВЕС.
Треугольник АЕД = треугольнику ЕВС (АЕ=ЕВ, ЕД=ЕС, угол АЕД = углу ВЕС) =>
угол ДАЕ = углу СВЕ,
а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>
АВСД – прямоугольник