Вопрос пользователя:
в окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник.найдите отношение площадей этих треугольников
Илюха отвечает:
радиус описанной окружности вкоруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
сторона вписанного треугольника равна
a=R*корень(3)
радиус вписанной в правильный треугольник равен
r=b*корень(3)/6
сторона описанного треугольника равна
b=2*r*корень(3)
R=r
площадь правильного треугольника равна c^2*корень(3)/4
отношение площадей треугольников равно
( 2*r*корень(3))^2*корень(3)/4 : (( r*корень(3))^2*корень(3)/4)=
=4