Вопрос пользователя:
в кубе АВСDА1В1С1D1 точки Е,F середины ребер соответственно А1В1 и С1D1. найдите косинус угла прямыми АЕ и ВF.
Илюха отвечает:
Для начала сделаем так, чтобы эти векторы выходили из начала координат (Точка А по рисунку). Теперь нам даны два вектора AE(1;0;2) и BF(-1;2;2)
Найдём их модули.
AE=√(1^2+2^2)=√5
BF=√(-1^2+2^2+2^2)=√9=3
Найдём произведение этих векторов:
(1*(-1)+0*2+2*2)=-1+4=3
cos=Произведение/произведение модулей.
3/(√5*3)=1/√5=0.45