Вопрос от посетителя:
В кастрюлю где находится вода объемом 2 л при температуре 25С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась?Плотность воды 1000кг/м3?
Илюха отвечает:
Если в холодную воду налить горячую, то холодная вода будет нагреваться, а горячая -охлождаться. Температура, которая установится в результате такого теплообмена называтся температурой теплового равновесия Tp.
По закону сохранения энергии количество теплоты отдаваемое горячей водой при охлождении равно количеству теплоты принимаемой холодной водой при нагревании
Q1 = Q2 (1)
Q1 = cm1 ( Tk – Tp) (2), где
c – удельная теплоемкость воды
m1 – масса горячей воды
Tk – температура кипятка = 100 С
Tp – искомая температура теплового равновесия
Q1 – количество теплоты, которое отдает горячая вода при охлождении.
Q2 = cm2 ( Tp – Tхол ) (3)
m2 – масса холодной воды
Tхол -температура холодной воды. Подставим в уравнение (1) уравнения (2) и (3)
cm1 ( Tk – Tp) = cm2 ( Tp – Tхол )
Раскроем скобки
m1 ( Tk – Tp) = m2 ( Tp – Tхол )
m1·Tk – m1·Tp = m2·Tp – m2· Tхол
Tp ( m1 + m2) = m1·Tk + m2· Tхол
Найдем равновесную температуру
Tp = (m1·Tk + m2· Tхол) /( m1 + m2)
m = плотность×объем
Tp = (V1·Tk + V2· Tхол) /( V1 + V2)
V1 = 3 л
V2 = 2 л
Tk = 100C + 273 = 373 K
Tхол = 25C + 273 = 298 K
Tp = (V1·Tk + V2· Tхол) /( V1 + V2) = (3· 373 + 2 ·298) / (3+ 2) = 343 K = (343 – 273 ) = 70 C