Вопрос пользователя:
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC,AD=CD,угол B =69 градусов,угол D=135 градусов!найти угол А
Илюха отвечает:
итак,прроведем диагональ АС.
1)Рассмотрим треугольник АВС ,т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный,а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА,а т.к.в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.
2)(180-69)/2=55,5 градуса
3)Аналогично вычисляем угол DАС и DСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса
4)Из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и DАС 55,5+22,5=78 градусов
Ответ: угол А=78 градусам