Вопрос от посетителя:
Відстань між двома містами річкою дорівнює 80 км. На подолання цієї відстані туди і назад катер затрачає 9 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.
Илюха отвечает:
Розвязання: Нехай власна швидкість катера х кмгод, тоді за течією його швидкість (х+2) кмгод, проти течії (х-2) кмгод, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80(х+2) год, проти течії за 80(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння:
80(x+2)+80(x-2)=9
Розвязуємо його:
80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)
80*2x=9x^2-36
9x^2-160x-36=0
D=160^2+4*9*36=164^2
x1=(160+164)(2*9)=18
x2=(160-164)(2*9)<0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)
Отже, власна швидкість катера 18 кмгод.
Відповідь: 18 кмгод