Вопрос пользователя:
відрізок BS перпендикулярний до площини трикутника ABC і має довжину 2 см. Знайдіть відстань від точки S до сторони AC, якщо AB=BC=AC=2кореня із 7
Илюха отвечает:
Пусть Н – середина АС. Тогда ВН – медиана и высота равностороннего треугольника АВС, т.е.
ВН⊥АС,
ВН – проекция наклонной SH на плоскость АВС, значит и
SH⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, т.е.
SH – искомое расстояние.
ВН = AB√3/2 как высота равностороннего треугольника.
BH = 2√7 · √3 / 2 = √21 см
ΔSBH: ∠SBH = 90°, по теореме Пифагора
SH = √(SB² + BH²) = √(2² + √21²) = √(4 + 21) = √25 = 5 см