Вопрос пользователя:
вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²-2х+3, у=3х-1
Илюха отвечает:
Для начала приравняй функции и найди общие точки (это будет x=1 и x=4) ,
а ещё лучше нарисуй графики и посмотри как они будут распологаться, потом просто вычисли определённый интеграл:
4 4 4 4
S=∫((3x-1)-(x²-2x+3))dx=∫(3x-1-x²+2x-3)dx=∫(-x²+5x-4)dx=(-1/3*x³+2,5x²-4x)|=
1 1 1 1
=2⅔- (-11/6)=2⅔ + 11/6=4,5
Ответ: 4,5.