Вычислите tg 4 альфа, если тангенс альфа равен 18

от

Вопрос от посетителя

Вычислите tg 4 альфа, если тангенс альфа равен 18

Отвечает Илюха:

tg2a = frac{2tga}{1-tg^2a}

tg2a = frac{2*frac{1}{8}}{1-frac{1}{64}} = frac{1}{4}:frac{63}{64} = frac{64}{4*63} = frac{16}{63} 

tg4a = frac{2tg2a}{1-tg^22a} 

tg4a = frac{2*frac{16}{63}}{1-frac{16^2}{63^3}} = frac{32}{63}:frac{3969-256}{3969} = frac{32*3969}{63*3713}=frac{32*63}{3713}=frac{2016}{3713} 

Добавить свой ответ