Вопрос от посетителя:
вычислите способом,который использовал Гаусс при сложении:-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11
Илюха отвечает:
Что же такого необычного в способе Гаусса?
Если нам нужно сложить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ числа то есть одна хитрая закономерность:
например 1+2+3+4+….+10 то нужно разбить числа на пары
1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11
Таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. Значит сумма всех чисел 11*5=55
Теперь рассмотрим наш пример
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11
Есть последовательность от -1 до -11
всего пар 11_2= 5 и остаток 1
Значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары.
Какое же это число? Это число -6
Найдем сумму крайних чисел
-1+(-11)=-12
Значит сумма этих чисел равна
5*(-12)+(-6)=-60-6= -66