Вопрос пользователя:
Вопрос жизни и смерти. Надо доказать что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Илюха отвечает:
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов
Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.