Вопрос пользователя:
arifmeticheskaya progressiya (an) zadana formuloy an=5n-7. kakoe iz sleduyushix chisel yavlyaetsya chlenom etoy progresii? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 42
Илюха отвечает:
Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d·(n-1)
5n-7 = a1 + d·(n-1)
5n-7 = a1 + d·n – d
5n-7 = d·n +(a1 – d)
Отсюда: d = 5, а1 – d = -7
Значит, а1 = -7 + d = -2
Получается такая арифметическая прогрессия: -2, 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68…..
Тогда ни одно из указанных чисел не является членом этой арифметической прогрессии.