Вопрос пользователя:
Вокруг равнобедренной трапеции ADCD описана окружность. “Угол A”=60°. “Угол ABD”=90°. CD=4 см. Найти радиус описанной окружности (R).
Илюха отвечает:
Окружностью является средняя линия трапеции KF=BC*AD/2
угол BDA=180-(60+90)=30значит гипотенуза равна двум катетам (AD=16см)
Т к трапеция равнобедренная то АВ=DC=4см, а угол А равен углу D, значит угол BDC=30
BC параллельно AD, BD-секущая, значит угол ADC=CBD=30 как накрестлежащие.Т е треугольник BDC- равнобедренный, а значит BC=CD=4см.
KF= BC*AD/2=4*16/2=32см