Вопрос от посетителя
Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед. от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда АВ=27. Найти произведение длин отрезков, на которые делит хорду АВ точка М.
Отвечает Илюха:
Дано
AO=OB=15 (радиусы окружности)
OM=7
AB=27
Найти AM*MB
ΔAOB-равнобедренный
Проведем высоту ON к основанию AB
Высота так же будет являться медианой AN=27/2=13.5.
ON=√(225-182.25)=√42.75
MN=√(49-42.75)=2.5
AM=13.5-2.5=11
MB=2.5+13.5=16
AM*MB=11*16=176