Вопрос от посетителя
Внешний угол треугольника равен 100 градусов, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2:3. Найдите углы треугольника
Отвечает Илюха:
Обозначим треугольник АВС с внешним углом ВСД=100 гр.
Угол ВСА смежен с внешним углом треугольника и в сумме дают 180 гр. Угол ВСА=180-100=80 гр.
Обозначим угол АВС через 3х, а угол ВАС через 2х, третий угол ВСА=80 гр. Так как сумма углов треугольника равна 180 гр, то составим и решим уравнение.
2х+3х+80=180
5х=180-80
5х=100
х=100:5
х=20 гр
Угол АВС=20*3=60 гр
Угол ВАС=20*2=40 гр.