Вопрос пользователя:
внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла.найдите периметр этого многоугольника,если его сторона 6 см.
Илюха отвечает:
Внутренний угол – Х
Внешний – Х-150
Х+Х-150=180
2*Х=270
Х=165
Углы многоугольника равны 165 градусов
Каждый угол правильного многоугольника равен 180º ( n – 2 ) / n , где n – число его углов
180* ( n – 2 ) / n=165
n*180 – 360 = n*165
n*15 = 360
n = 24
Это 24-угольник, у него 24 стороны
Периметр = 24*6= 144 см