ВЫЧИСлите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+3x+4 y=x+1

от

Вопрос пользователя:

ВЫЧИСлите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+3x+4 y=x+1

Илюха отвечает:

-x²+2x+3=0

-x²-x+3x+3=0

-x(x+1)+3(x+1)=0

-(x-3)(x+1)=0

x=3 ∨ x=-1

 

int limits_{-1}^3 -x^2+3x+4-(x+1 )= int limits_{-1}^3 -x^2+3x+4-x-1 = int limits_{-1}^3 -x^2+2x+3 = Big[-frac{x^3}{3}+x^2+3xBig]_{-1}^3= -frac{3^3}{3}+3^2+3cdot3-(-frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2+3cdot(-1))= -9+9+9-(frac{1}{3}+1-3)= 11-frac{1}{3}= frac{33}{3}-frac{1}{3}= frac{32}{3}

 

 

 

Добавить свой ответ