Вопрос пользователя:
велосипедист рассчитывал проехать маршрут вс за 2 ч.. однако когда до пунктас оставалось 6 км он снизил скорость на 3 км.ч и прибыл в пункт с на 6 минут позже чем рассчитывал. чему равна длина маршрута вс
Илюха отвечает:
Пусть х км- расстояние вс, а у км/ч начальная скорость велосипедиста. тогда из условий задачи можно составить систему уравнений:
{x/y=2 (1)
{(x-6)/y + 6/(y-3)=2,1 (2)
(1)=> x=2y подставим данное значение в (2)
(2)=> (2y-6)/y + 6/(y-3) – 21/10=0
10(2y-6)(y-3) + 60y – 21y(y-3)=0
20y^2-120y+180+60y-21y^2+63y=0
-y^2+3y+180=0 |умножим обечасти уравнения на (-1)
у^2-3y-180=0
D=9+720=729=27^2
y1=(3+27)/2=15
y2=(3-27)/2=-12, этот корень не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> y=15, подставим это значение в (1), т.е х=2у=2*15=30=>
Расстояние вс=30км
Ответ: Расстояние вс=30км.