Вопрос для Илюхи:
“Буквенные ребусы”
1. АХ^A=БАХ
2. АА^Н =АННА
3. КАК=Б^К
Какую цифру надо поставить вместо буквы А в ребусах?
В ответ напишите наибольшее трехзначное число, которое можно составить из трех отгаданных цифр?
Илюха-Отвечает:
1. АХ^A=БАХ
Определим чему может быть равно А. Оно может быть либо 1, либо 2, т.к. при больших значениях А сетень полученного числа не будет трехзначным числом. минимальное двухзначное число – 10, 10 ^ 3 = 1000. А = 1 так же не подходит, т.к. любое число в 1 степени равно самому числу, следовательно А = 2.
т.е. получаем 25 ^ 2 = 625.
А = 2
2. АА^Н =АННА
Аналогично первому примеру определим значение Н. Оно находится в диапазоне от 1 до 3, оно не может быть больше т.к. 10 ^ 4 = 1 0000. Оно не может быть 1. Нам остается проверить квадраты и кубы чисел 11, 22, 33, …, 99.
Получаем: 11 ^ 3 = 1331.
А = 1
3. КАК=Б^К
7 ^ 3 = 343
A = 4.
Наибольшее трехзначное число, которое можно составить из трех отгаданных цифр = 421.